Introduction
농업용 저수지는 홍수를 예방하고 지역사회에 용수를 안정적으로 공급하는데 본연의 목적이 있다. 그러나, 최근의 재해 환경 변화와 저수지 시설물의 노후화는 제체의 차수 및 배수 기능을 약화시킬 뿐만 아니라 유사시 저수지의 붕괴까지도 동반할 수 있기 때문에 시설물 노후화에 대한 재해 방지대책을 중요하게 다룰 필요가 있다.
국내 농업용 저수지 현황에서는 필댐 형식이 99%로 축조된 지 50년이 경과된 저수지가 82%에 이르고 있다. 일반적인 저수지의 내구 수명이 약 60년임을 고려하면 향후 홍수 배제능력 부족, 월류, 파이핑 및 누수로 인한 재해 위험도가 과거보다 가중 될 수 있다는 점에 유의할 필요가 있다(Lee et al., 2020).
필댐의 붕괴는 월류(35.9%)와 파이핑(30.5%)이 주된 원인으로 분석되고 있으며, 노후화된 중·소규모 저수지의 사면과 여수토 방수로 붕괴는 제체 붕괴를 유발해 하류지역의 인명과 재산에 큰 피해를 줄 수 있다(Foster and Fell, 1999; Foster et al., 2000; Fell et al., 2003; Lee and Noh, 2012). 재해 위험성 대비 측면에서 월류와 파이핑을 비교하면, 월류는 계절의 변화에 의존하고 있기 때문에 기상관측과 제체 보강 시점에 대하여 어느정도 대비 가능한 부분이 있다. 그러나, 파이핑은 장기간 제체 내부에서 발생되는 침식으로 인해 육안으로 확인하기 어려우며, 제체의 구조적 결함, 시공미흡, 다짐 불충분 등 여러 요인들이 복합적으로 작용하고 있어 사전 대비가 쉽지 않다. 여기서, 내부침식은 토립자의 운반 과정에 따라 수리학적 및 역학적인 특성이 크게 변하기 때문에 내부침식의 메커니즘 추정이 복잡한 것으로 알려져 있다(Sharif et al., 2015; Rotunno et al., 2017).
현재까지 알려져 있는 내부침식의 진행 과정은 저수지에서 최초 담수시의 제체에 큰 수압이 작용함에 따라 미세한 토립자가 하류사면측으로 이동하고, 가장 취약한 하류사면의 비탈면에서 포화영역이 형성된다. 그 이후 점차적으로 침식이 가속화되면서 댐마루 측으로 붕괴영역이 급속하게 확대되고 최종적으로 댐마루가 완전히 붕괴된다(Van Beek et al., 2014; Lee et al., 2019a). 저수량이 증가되는 경우 하류사면에서 침투수압 및 누수량의 증가가 수반되어 하류사면의 포화범위가 넓어지고 과잉공극수압으로 인해 파이핑의 위험성이 더욱 높아지게 된다. 따라서, 하류측 제체에서 내부침식을 방지하기 위해서는 우수한 배수효과를 가진 필터 재료의 선정과 적용이 대안으로 제시되고 있다(USACE, 2004; FEMA, 2011; Lee and Noh, 2014; USBR, 2017; Lee et al., 2019b).
그 동안 노후화된 저수지에 대해서 리모델링을 실시하는 경우 기존 제체내의 코어와 필터가 정상적인 상태로 판단하고 보수·보강하고 있으나, 대부분의 저수지는 노후화로 인해 차수 및 배수 기능을 상실한 상태로 충분한 안정성을 가진 것으로 보기 어렵다(Lee and Lee, 2018; Lee et al., 2019a). 따라서, 노후화가 심각한 저수지는 균일형 저수지에 가까운 침투특성이 나타날 가능성이 있으며, 내부침식이 발생하기 쉬운 조건이 형성될 수 있다는 점에 주목할 필요가 있다.
현재까지 내부침식을 규명하기 위하여 성토체의 다짐도 상태, 침식과정의 모식화와 영상촬영 등 다양한 관점에서 수치해석적인 접근과 실내모형실험이 진행되어 왔다(Jung, 1989; Chen and Zhang, 2006; Costa and Alonso, 2009; Fox et al., 2014; Cleary et al., 2015; Kim and Moon, 2017). 그러나, 안정성 평가기준을 제시하기에는 내부침식의 범위가 넓어 일반적으로 수치해석에 의한 침투류 해석, 응력-변형 해석, 사면의 안정해석 등이 활용되어 왔다(MAFRA, 2002; Fell et al., 2003; Park et al., 2009; Flores-Berrones et al., 2011). 수치해석에서는 제체에 작용하고 있는 다양한 변수들이 일률적인 물성값과 경계조건을 통해 단순화되어 계산되기 때문에 간단하게 취약부 검토는 가능한 이점이 있으나, 불규칙하고 지속적으로 발생하는 침식의 과정이 결여되어 있어 제체의 안정성이 실제보다 과소하게 평가될 수 있다. 이러한 추론은 결과의 신뢰성 측면에서 모형실험에 의한 평가가 적합하며, 수치해석은 취약부와 침투특성을 평가하는 정도의 기술적인 보조 지표로써 활용되는 것이 합리적일 수 있음을 시사한다.
국내에서는 내부침식의 방지를 위해 필터존에 모래를 사용해 왔으나 하천모래는 고갈로 인해 수급이 어렵고 해사의 경우 환경문제로 채취가 금지되고 있어 향후 기존 모래의 대체재가 요구된다. 이러한 환경에서 수급의 용이성, 시공성 및 경제성이 양호하며, 제체의 배수기능에 우수한 효과가 있는 쇄석재의 적용이 향후 저수지의 유지관리에 유리할 것으로 기대된다.
따라서 본 연구에서는 농업용 저수지 제체의 필터재료로서 쇄석의 현장 적용성을 평가하기 위하여 3차원 수치해석과 대형실내모형실험에 의하여 침투특성을 비교·분석하고, 하류사면선에서의 세굴억제를 위해 gabion 공법을 적용함으로써 배수성능과 안정성 강화 효과를 검토하였다.
Materials and Methods
연구 대상 저수지
노후화 저수지는 구조적 기능의 약화 또는 소실로 인해 내부침식의 위험성에 상시적으로 노출되어 있다. 따라서, 연구 대상 저수지는 가능한 노후화 제체에 가까운 조건이어야 한다. 본 연구에서는 공주시 계룡 저수지를 연구 대상 저수지로 선정하였는데 이는 계룡 저수지가 zoned fill-type (H = 17.1 m)으로 50년 이상(축조년도: 1964년) 경과되어 노후화 조건에 부합하고, 중·소규모 제체의 최대 높이(H ≤ 30 m)에 대하여 평균 높이에 근접하므로 표준 단면이 될 수 있을 것으로 판단하였다.
저수지 모형 구성
실험모형에서는 토립자의 축소에 의한 강도 차이로 인해 원형(prototype)보다 다소 작은 변형으로 나타날 수 있다. 이를 최소화하기 위해서 가능한 모형의 축소 비율을 작게 하는 것이 신뢰성 확보에 유리하다. 본 모형은 모래필터와 쇄석필터에 따른 배수 기능이 구현될 수 있는 최소 필터 규모를 기준으로 1/30 축소를 결정하였다. 또한, 축소 시에 침투의 흐름은 필터 간격과 gabion에 의해 지배되고 있으므로 정상모형으로 축소하였다.
Fig. 1은 모형 제체의 축소 규모와 계측기 매설 위치를 나타낸 것이다. 실험모형의 규모는 높이(H) 51 cm, 길이(L) 270 cm, 폭(W) 250 cm이며, 계측기는 상류사면에 P1 (매설깊이: 20 cm), 수평 및 경사필터 경계부에 P4, P6 (매설깊이: 5 cm), 수평필터 사이 성토존에 P5, P7 (매설깊이: 5 cm)를 매설하였다. 계측기는 모형 토조 내 적용할 수 있는 초소형 크기의 공극수압계(정격용량: 50 kPa)가 사용되었다.
gabion은 길이 190 cm, 폭 20 cm, 높이 5 cm 철망속에 13 mm 이하 쇄석을 사용하여 2단으로 설치하였다. 모형 제체의 비탈면 경사는 1 : 2.0 (하류사면), 1 : 2.5 (상류사면)으로 적용하였고, 월류조건을 모사하기 위해 여수토의 규모를 높이(H) 41 cm, 방수로 폭(W)은 20 cm을 추가로 설치하였다.
해석 및 실험조건
Table 1은 실험에 사용된 재료의 물성 정보를 나타낸 것이다. Table 2는 모래, 쇄석, gabion이 각각 제체 내부에 적용된 조건을 case별로 나타낸 것이다. case 1은 무보강 조건인 균일형 제체이며, case 2는 균일형 제체에 모래 필터가 추가되었다. case 3는 모래 필터와 gabion이 함께 적용된 조건을 나타내며, case 4는 균일형 제체에 쇄석 필터가 적용된다. case 5는 쇄석 필터와 gabion이 함께 설치된 조건을 나타낸다. Fig. 2는 각 case에 따라 모형제체에 적용된 조건을 나타낸 것이다. 수치해석에서는 모든 Case에 대하여 해석이 수행되나, 모형실험은 모래, 쇄석, gabion에 의해 배수성능을 직접적으로 비교할 수 있는 Case 2, Case 3, Case 5만 선정하였다.
실험 사용재료
실험에 사용된 성토존의 물리적 성질, 역학적 성질 및 입도곡선은 Table 1 및 Fig. 3에 나타내었다. 제체 모형 축조에 사용된 성토재료는 균질한 상태로 포설하기 위하여 12 mm체를 통과한 시료만 사용하였다. 다짐은 최적함수비의 습윤측 2 - 4% 범위에서 조절하였고, 다짐 시 밀도를 균일하게 하기 위하여 먼저 1 층을 약 5 - 10 cm 층을 형성한 한 후 최대건조밀도의 90 - 95%로 다짐하였다.
필터재는 파이핑을 방지하여야 하기 때문에 성토재의 입경과 필터재료의 입경비율이 설계기준에 적합하여야 하고, 투수성이 성토재보다 커야 침투력과 정수압의 상승을 방지할 수 있으므로 일반적으로 성토재보다 10 - 100 배의 투수성을 가지는 것이 좋다. 본 연구에 사용된 쇄석은 13 mm 이하 재료를 사용하였고, 입경에 의한 파이핑 방지조건과 투수성이 설계조건에 만족하였다. 쇄석필터의 경우 모래 및 성토재보다 투수성이 높아 성토재 혼입으로 인한 막힘 현상(clogging)이 발생할 가능성이 있다. 막힘 현상이 발생되는 경우 침투수를 배제할 수 있는 수단이 상실되므로 성토재와 쇄석 사이의 재료분리를 확보하기 위하여 쇄석필터의 표면을 geotextile로 감싸는 방법을 적용하였다.
해석 조건 및 필터 간격 결정
본 연구에서는 내부 침식에 따른 제체 침투특성을 평가하기 위하여 각 절점별 동수경사의 처리가 가능한 3-D 유한요소해석 프로그램(MIDAS GTS NX, 2019)을 이용하였다. 해석에서는 흙 공극 내부의 물 흐름과 하중으로 인한 지반 변형을 동시에 반영할 수 있는 응력-침투 완전연계 해석(fully-coupled analysis)을 적용하였고, 제체를 구성하고 있는 성토존, 필터, gabion은 임의의 방향에 대하여 동일한 성질을 가지는 등방성 재료로 설정하였다. 수위조건은 만수위로 성토존의 물성 조건에 따라 하류측에서 누수가 발생하도록 하류사면 전체에 침출면을 설정하고, gabion 등의 강성 구조물은 과잉간극수압을 허용하지 않도록 배수조건을 적용하였다.
Fig. 4는 필터 간격을 결정하기 위하여 사전 수행된 예비해석 결과를 보여준다. 해석에서는 쇄석필터 사이에서 성토존의 동수경사를 이용하여 파이핑의 안정성 (Fs > 2.0)을 만족하는 필터 간격을 분석한 결과, 필터 간격은 약 35 cm로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 해석 결과를 기초로 필터 간격 35 cm를 적용한 해석단면을 구성하여 침투특성을 검토한 후, 해석 결과를 기초로 모형실험을 실시하였다.
Results and Discussion
침윤선 분포
침윤선에 의한 검토는 제체의 내부 상태 변화를 파악할 수 있기 때문에, 제체 안정성 검토에 반드시 고려하여야 하는 항목이다. 본 해석에서는 침윤선을 이용하여 각 case별로 제체 배수 상태와 재해 취약성을 판별하였다. Fig. 5는 해석에 의해 산출한 침윤선 분포를 보여주며, Table 3는 침윤선 특성에 따른 제체 배수 성능과 재해 취약성을 나타낸 것이다.
Case 1 (uniform embankment)은 각 case의 제체 상태 변화를 비교하기 위한 기본으로 설정되었다. case 1의 침윤선은 하류사면에 접촉하여 침출면(seepage surface)에 노출된 상태로 파이핑에 대한 저항성이 거의 없는 것으로 나타났다. case 2 (sand filter)는 수평필터 및 경사필터가 적용되어 있음에도 불구하고 case 1의 침윤선 형상과 같이 하류사면에 접촉하여 필터 기능이 작동하지 않는 것으로 나타났다. 결과적으로, case 1과 case 2는 제체 내부의 배수상태가 매우 불량하여 붕괴로 이어질 수 있는 조건으로 평가되었다.
Case 3 (sand filter + gabion)은 gabion 설치에 의해 침윤선이 하류사면에 접촉하지 않고 하류사면 비탈끝에 형성돼 안정한 상태로 나타났다. 그러나, 침윤선의 형상은 볼록한 형태로 사면에 근접해 있어 시간경과에 따라 사면부에서 포화영역이 형성될 가능성이 높다. 사면에서 포화는 유사시 누수 가능성을 내포하기 때문에 제체 배수 기능에 개선이 필요한 모델로 판단된다.
Case 4 (CS filter)는 침윤선이 경사형 필터의 상부에 위치하고, case 1, 2와 같이 하류사면에 접촉하는 것으로 나타났다. 이는 쇄석 재료의 빠른 투수성으로 인해 경사형 필터로 일부 배수가 이루어지고 있으나 파이핑을 방지할 수 있을 만큼 충분하지 않은 상태를 의미한다
Case 5 (CS filter + gabion)는 해석에서 검토한 모든 case에서 가장 안정적인 침윤선 분포를 나타내었다. 침윤선의 형상은 오목한 형태로 제체 내부의 배수 상태가 원활한 것으로 판단된다. 파이핑 가능성은 현저하게 낮으며, 장기적인 유지 관리에 가장 이상적인 모델로 평가되었다. gabion의 적용은 제체의 붕괴 방지에 중요한 역할을 하며 붕괴 예방을 위해 필수적인 구조물로 판단된다.
파이핑 안정성 평가
파이핑의 발생여부를 판단하는 방법으로 주로 한계동수경사(Icr)가 이용되고 있다. 토립자의 입경에 따라 한계동수경사는 매우 다르게 나타나지만, 일반적으로 한계동수경사(Icr)는 0.8 - 1.4 범위로 분포하고 있으며, 제체의 안정성을 판별하는 기준이 된다(Lee et al., 2019b).
본 해석에서 적용된 물성값을 근거로 한계동수경사는 0.99이며, 기준 안전율 (Fs) 2.0이상으로 환산하는 경우, 하류측 제체에서 출구동수경사는 약 0.495 이하에서 파이핑에 대한 최소 안정성을 충족시킬 수 있는 것으로 나타났다.
Fig. 6는 3-D 해석단면에서 필터 사이의 출구동수경사(Iexit)의 분포와 평가 위치를 case 별로 나타낸 것이다.
출구동수경사는 case 1 (uniform embankment)에서 안전 기준치인 0.495를 초과하여 파이핑에 매우 불안정하게 나타났다. case 2 (sand filter), case 3 (sand filter + gabion) 및 case 4 (CS filter)의 동수경사는 0.4686 - 0.4912의 범위로 안전기준 이내를 충족하였으나, 최소 안전 기준에 근사한 수치로 파이핑의 잠재성이 큰 조건으로 나타났다. case 5 (CS filter + gabion)의 동수경사는 0.1078 (안전율: 9.18)로 파이핑에 가장 안전하였고, 안전율에 의한 비교에서 case 1 - case 4보다 약 4.4배 크게 나타나 재해 위험성을 크게 저감시키고 제체의 배수기능을 한층 강화 할 수 있는 방법으로 평가되었다.
이상의 결과로부터 gabion이 설치되어 있어도 모래필터와 쇄석필터 적용에 따라 파이핑 안정성이 현저하게 달라지는 사실을 알 수 있다. 이는 필터의 투수계수가 제체 내부의 침투수를 원활히 배제할 수 있을 만큼 충분하지 못하거나 필터의 개수가 적은 경우 및 충분한 배수능력을 가지지 못하는 경우에는 파이핑 현상을 방지하기에 한계가 있음을 보여준다.
따라서, 기존의 모래 필터보다 배수능력이 우수한 쇄석 재료의 이용이 구조적 안정성 확보 측면에서 내부침식에 의한 파이핑 발생 가능성을 크게 저감시킬 수 있는 것으로 판단된다.
수치해석에 의한 공극수압 변화
저수지 제체에서 공극수압의 검토 위치는 구조물의 기하학적인 형상이나 구조물의 경계부 등 잠재적 위험성을 가진 지점이 검토 대상이 된다. 본 연구에서는 모래, 쇄석, gabion 적용에 따른 배수성능을 평가하는데 목적이 있으므로 제체 내부에서 직접적으로 배수가 시작되는 경사형 필터 바닥부를 평가 위치로 선정하였다. Fig. 7은 공극수압의 평가 위치와 해석 결과로서 각 case별 공극수압 변화는 gabion 적용 유·무로 분류하여 분석하였다.
Gabion 미적용 조건인 case 2 (sand filter)와 case 4 (CS filter)를 비교한 결과, 쇄석필터가 모래필터보다 약 4.8배의 공극수압을 저감시킬 수 있는 것으로 나타났다. 또한, 필터가 없는 case 1 (uniform embankment)을 기초로 case 2 (sand filter)와 비교하면 공극수압은 약 2.1배로 나타났고, case 4 (CS filter)를 비교하면, case 4가 case 1보다 약 9.9배의 공극수압을 저감시킬 수 있는 것으로 나타났다.
gabion 적용 조건인 case 3 (sand filter + gabion)과 case 5 (CS filter + gabion)를 비교하면 case 5가 case 3보다 약 9.5배의 공극수압의 차이가 나타났는데, 이는 쇄석재료가 높은 투수성을 가진 gabion과 함께 병행하여 사용될 때 시너지 효과가 커짐을 의미한다.
전체적으로 내부침식을 저감하기 위한 쇄석필터는 gabion과 병행하여 설치하면 매우 우수한 배수효과를 나타냈고, 내부침식으로 인한 토사유출이 하류사면 붕괴로 발전하는 현상을 감안하면, gabion 보강은 하류사면에서의 배수효과와 안정성에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 쇄석재료의 배수성, 가요성, 경제성 측면에서 모래의 대체 재료로 적합하며, 최근의 재해빈도를 감안할 때 하류사면 비탈면 끝에서의 세굴 및 침식으로부터 제체의 안정성을 크게 강화시킬 수 있는 방법으로 판단된다.
모형실험에 의한 공극수압 변화
상기의 해석결과를 바탕으로 현상에서의 검증을 위해 공극수압 계측에 의한 방법으로 모형실험을 수행하였다. Fig. 8은 경사형 필터 바닥부와 수평필터 사이의 성토존에서 시간에 따른 공극수압 변화를 측정한 것이다. 실험 분석은 제체 포화, 공극수압의 증가, 배수, 공극수압의 안정화의 4가지 단계로 분류하였다. 제체 포화 단계에서는 최초 물이 담수되는 시점으로부터 초기 침투에 의해 제체의 포화가 진행되며, 이 때 상류측 수위와 함께 P1의 공극수압이 감소되는 결과로 제체의 포화 진행을 확인할 수 있다.
공극수압의 증가 단계에서는 침투수가 필터에 도달하여 경사형 필터 바닥부에서 공극수압의 상승이 시작된다. 이 때 쇄석필터(P4: 0.15 kPa)의 최대 공극수압은 모래필터(P6: 0.63 kPa)보다 약 4.2배 작게 나타나서 배수가 원활하게 진행되고 침투수의 분산효과가 큰 것으로 판단된다.
공극수압의 배수 단계에서는 필터가 작동하는 단계로 제체에 설치된 모든 공극수압이 감소한다. 이 때, 상류사면에 설치된 P1의 공극수압도 크게 저하되는데, 이는 필터가 제체내부의 침투수를 빠르게 배제하면서 상류측에 담수되어 있던 물 용량이 급격하게 감소되었기 때문이다.
공극수압의 안정화 단계에서는 제체 내부의 침투수 흐름이 정상상태가 되어 공극수압의 급격한 변동없이 어느정도 일정한 상태를 유지하여 제체가 가장 안정 단계로 볼 수 있다.
위와 같은 분석 결과를 바탕으로 쇄석필터는 모래필터보다 공극수압을 크게 감소시킬 수 있어 내부침식 가능성의 저감 효과가 큰 것으로 평가되었다. 또한, 경제성 측면에서 상차도 기준으로 비교하는 경우, 하천모래는 15,000 - 17,000원·m-3, 쇄석골재(13 mm 이하)는 14,500 - 23,000원·m-3 (CAK, 2019) 범위로 지역별로 차이를 가지고 있으나, 향후 배수기능의 개선과 하천모래의 고갈 및 해사 수급이 어려운 환경을 감안하면 수평 및 경사필터의 대체 재료로서 쇄석은 합리적인 대안이 될 수 있고 현장 적용성이 우수하다고 판단된다
Conclusion
본 연구에서는 농업용저수지의 내부침식에 의한 재해 저감 및 제체 배수 기능을 개선시키기 위한 방안으로 쇄석필터의 현장 적용성을 평가하였다. 모래필터의 대체재료로서 쇄석필터의 활용 가능성을 평가하기 위해 3차원 수치해석 및 실내모형실험을 수행하여 배수성능 및 파이핑의 안정성을 비교·분석한 결과는 다음과 같다.
1. 쇄석필터와 gabion이 결합된 보강방법은 하류 비탈면 끝에서의 활동안정성을 증가시켜줄 뿐만 아니라 누수되는 침투수를 빠르게 배출시켜 침윤선을 저하시킴으로서 내부침식에 대한 안정성을 증가시키는 것으로 나타났다. 특히, 파이핑에 대한 안전율을 4.4배 크게 향상시킴으로써 내부침식을 효과적으로 저감시킬 수 있는 것으로 나타났다.
2. 쇄석필터의 배수성능은 gabion 미적용 조건에서는 모래필터보다 4.8배의 공극수압이 감소되었고, gabion 적용 조건에서 모래필터보다 9.5배로 공극수압이 크게 감소되어 침투수에 대한 분산효과가 우수한 것으로 평가되었다.
3. 모형실험에 의한 공극수압은 쇄석필터를 설치하였을 경우에 배수가 원활하게 진행되어 모래필터보다는 약 4.2배 작게 나타나 내부침식 가능성을 저감하는 효과가 있는 것으로 나타났다.
4. 모래필터는 gabion이 적용되어 있어도 침투수를 배제할 수 있을 만큼 충분한 배수능력이 확보되지 못하거나 필터의 개수가 적은 경우, 그리고 노후화되어 배수기능을 상실한 경우는 파이핑의 방지에 한계가 있는 것으로 판단된다. 반면에 쇄석필터는 모래와 비교하여 재료가 소실될 염려가 없고 배수능력이 우수하게 나타나 장기적인 저수지의 유지 관리 및 보강에 가장 이상적인 대안이 될 것으로 판단된다.
이상의 결과로부터 쇄석재료는 배수성, 가요성, 경제성 측면에서 모래의 대체 재료로 적합하며, 최근의 재해빈도를 감안하였을 때 제체의 안정성을 크게 강화시킬 수 있는 방법으로 판단된다.
Authors Informaion
Young-Hak Lee, https://orcid.org/0000-0002-2691-3380
Dal-Won Lee, https://orcid.org/0000-0001-9750-1407
Jung-Hyun Ryu, https://orcid.org/0000-0001-9737-1358
Cheol-Han Kim, https://orcid.org/0000-0003-4043-8667
Joon Heo, https://orcid.org/0000-0003-4820-8786
Jae-Woong Shim, https://orcid.org/0000-0002-3062-3087
