Introduction
최근 기후변화의 영향으로 이상 극한 기상 사상이 자주 발생으로 홍수와 가뭄등의 자연재해가 반복되고 있으며, 특히 태풍 진행 경로 상에서 이런 경향이 심해지고 있는 것으로 보인다(Park et. al., 2018). 예상보다 큰 강우량이 발생했을 때, 댐 관리적 측면에서 상류로부터 유입량 증가는 잉여수 방류를 증가시키는 원인이 되는데, 그 정도가 심하다면 기존의 댐 수위관리 관행이나 규정에 대한 재검토를 필요로 할 수도 있을 것이다. 그리고 댐 방류량 증가는 하류 지역의 농업기반시설들에 대한 큰 피해를 줄 위험이 있다.
실제로 2007년 괴산댐, 2020년 용담댐, 합천댐, 남강댐, 섬진강댐 인근 하류지역에서 침수로 인한 큰 피해가 발생면서 기후변화를 염려하고 있던 지역사회에 큰 충격을 주었으며(MoE, 2021), 용담댐 하류의 침수피해는 이상 강우에 따른 홍수위 조절문제에 그 원인이 있는 것으로 확인된 바 있다(BAIK, 2022). 2020년에는 기상 관측사상 최장 기간(54일) 장마가 지속되었고, 8월 7일~8일 사이에 섬진강 유역에 최대 399 mm 집중호우로 하류지역에 대규모 침수피해가 발생하였다. 향후 이러한 유형의 피해가 반복적으로 발생할 것인지에 대한 우려도 커지고 있는 상황이다.
한편 이러한 이상 기상관련 문제는 전 세계적으로도 유래 없는 피해를 발생시키고 있다. 파키스탄에서는 2022년 6 - 9월 3개월 몬순 우기 사이 연간 강우량의 3배에 달하는 강수량으로 국토의 1/3이 침수되어 400억 달러(57조 원)을 넘는 재산 피해와 1,700명 이상의 인명피해가 발생하였다(Han, 2022). 중국에서는 2022년 6월 장기간 폭우로 싼샤(三峽)댐의 방류가 계속되면서 양쯔강 중하류지역 홍수 발생으로 600만 명이 수해를 입고, 직접적인 재산피해액가 152억 7,000만 위안(약 2조 6천억 원)으로 추산된 바 있으며(Lee, 2022), 미국에서는 2022년 7월에 미주리주와 켄터키주에서 발생한 대홍수로 10억 달러 이상의 재산피해가 발생한 것으로 알려졌다(International Rivers, 2011; Kim, 2022). 그 밖에도 일본 및 전세계적으로 비슷한 피해들이 계속 발생되고 있다(Boulange et al., 2021; Nakamura and Shimatani, 2021). 이러한 추세는 계속될 것으로 예상되고 있어서 그 원인을 구명하여 근본적인 대책을 마련해야 된다고 판단되고 있다.
홍수기 댐의 운영은 방류량 조절을 통하여 하류의 피해를 줄이면서도 이수기에 원활한 용수 공급을 위하여 충분한 용수를 저류 할 수 있도록 해야 한다(MOLIT, 2015). 또한 이상 기상현상이 일상화된다면 대부분의 기존 모델들을 사용한 예측과정에 어려움을 겪게 될 것이다 (Kang et al., 2007; Serinaldi and Kilsby, 2015).
그런데 용담댐과 비슷한 시기에 피해가 발생된 인근 댐들에서의 그 원인은 홍수위 조절 실패가 원인이 아닌 것으로 알려져 그 각각의 원인에 대한 궁금증도 크다. 무엇보다도 하류지역이 대부분 농촌지역이라는 사실을 감안하면 그 원인에 대해 더 많은 관심이 필요하다고 하겠다.
보통 홍수의 규모와 범위는 유역 내 강우량, 공간 및 시간적 강우의 분포를 고려하는데, 강우사상의 변동성이 너무 커지고 있는 현재에는 그 경향을 높은 정확도 내에서 예측하기에 점점 어려워지고 있는 상황이다. 따라서 최근에 기후변화로 대변되는 이상기상에 따른 홍수 위험성 조사(혹은 예측)에서는 이러한 외부 요인에 의한 변동(fluctuation)성에 대해서 신중하게 고려할 필요가 있다(Mezősi, 2022). 이는 최근 이상기후에 대한 기존의 규범들을 개정함은 물론 기후변화에 대한 적응성 증대 측면에서도 매우 시급한 사항이다.
본 연구에서는 2020년 하류 침수피해가 발생한 댐들의 관련 자료를 이용하여 댐 운영과정에서 피해 원인규명 및 사전 예측 가능성 그리고 기후변화 현상과 관련성을 분석하여 그 결과를 제시하여 향후 유사한 피해 예방에 기여하고자 하였다.
Material and Method
관련 자료수집
댐 운영과 관련된 기록들은 여러 기관 들에서 제공하고 있는데, 본 연구에서는 ʻ국가수자원관리 종합정보시스템(http://www.wamis.go.kr/)’과 ʻ물정보포털(https://www.water.or.kr/)’에서 제공하는 시계열자료를 이용하였다. 기관마다 제공 기간과 항목이 각각 다르고 항목별로 결측 값들도 많았다. 따라서 이 중에서 결측이 매우 적은 저수위(m), 저수율(%), 유입량(㎥/s), 총방류량(㎥/s), 평균강우량(mm) 등의 항목들 위주로 분석을 수행하였다. 여기서 저수위와 저수량, 저수율은 각각 값은 다르지만 경향이 일치하여 저수위만을 대표 분석자료로 활용하였다. 분석대상 댐들의 위치와 기본적인 제원은 다음 Fig. 1 그리고 Table 1과 같다.
2020년 8월 집중호우로 Table 2와 같이 대규모 침수피해가 발생하였다(BAIK, 2022). 환경부, 국토교통부, 행정안전부 등은 2021년 8월에 “댐 하류 수해원인 조사보고서”에서 조사결과를 발표한 바 있으며, 2022년 12월 22일에는 감사원에서 ʻ댐 하류지역 수해 대비실태 감사보고서’를 발표하였다.
분석방법
현재까지 시계열 자료는 회귀분석법, ARIMA (autoregressive intergrated moving average) 그리고 기계학습(machine learning) 등 다양한 해석법들이 제안되어 있다. 이러한 해석법들은 주로 미래의 경향을 예측하기 위한 목적으로 많이 사용되는데, 본 연구에서는 과거에 발생된 사건의 특이사항을 찾는 데에 목적을 두고 있기에 시계열 자료 자체의 특성을 분석할 수 있는 추가적인 해석방법을 활용하였다.
재현주기(recurrent interval)와 연초과확률(AEP, annual exceedance probabillity)
일반적으로 홍수와 같은 시계열자료 분석을 수행하는 경우에 많이 사용하는 방법은 그 재해 크기 별로 발생 빈도를 계산하는 것이다. 보통은 100년을 기본 주기로 특정 규모 이상으로 재해가 발생될 확률로 나타낼 수 있는데, 따라서 ʻ1%’의 확률이란 재현주기가 100년 정도인 규모가 된다는 의미이고, 100년에 1회 발생이라는 의미는 아니다. 연초과확률은 재현주기의 역수로서 방류량을 오름차순으로 정렬하여, 순위에 따라서 다음 식(1)로 계산한다(USGS, 2018). 여기서, n 은 자료 기록기간이고 i 는 순위이다.
정상성(stationarity), 경향성(trend), 등분산성(homoskedasticity)
시계열 자료의 정상성은 statsmodel (statsmodels version 0.14.0, Josef Perktold, Skipper Seabold, Jonathan Taylor, statsmodels-developers)을 이용하여 ADF (augmented Dickey-Fuller)와 KPSS (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin)검정(Kwiatkowski et al., 1992; Dickey, 2016), 경향성은 ʻMann-Kendall Trend’검정(Hussain and Mahmud, 2019) 그리고 등분산성은 SciPy (SciPy version 1.11.1, https://scipy.org/)를 이용하여 Levene-검정으로 분석하였다(Levene, 1960).
장기기억과정(long-memory processes or long-range dependence)
시계열 자료의 통계 처리는 자료 간의 독립성을 기본 전제로 한다. 그러나 실제로는 특정 사건의 발생으로 인하여 그 영향이 그 이후 관측 값에 일정 기간 이상 영향을 미치기는 경우 계산(혹은 예측) 결과에 영향을 줄 수 있다(Beran, 1992; Kim et al., 2009; Graves et al., 2017). 이런 경우에는 자기유사성 과정(Mandelbrot and van Ness, 1968; Mandelbrot and Wallis, 1968, 1969)과 FARIMA해석(Granger and Joyeux, 1980; Hosking, 1981), 그리고 기타 다른 방법을 사용하여 분석해야 하는데, 본 연구에서는 그 영향을 파악하기 위하여 R/S-분석법을 이용하여 ʻHurst’ 지수를 산정하였다.
쌍상관성(cross correlation, ρh ) 분석
시계열 분석에서 두 신호를 상호 비교할 때, 두 신호가 일정한 간격(lag)의 차이를 두고 발생하고 있다면, 즉 두 신호가 동시에 발생하지 않고 한 신호가 다른 신호보다 일정한 간격으로 늦게 발생한다면, 이러한 관계를 쌍상관성이라고 하고 다음과 같이 구할 수 있다(Chua, 2020).
여기서, Γh는 간격 h 일때 공분산 행렬(covariance matrix), D는 yi, t (i = 1, . . ., N)사이의 표준편차(N × N 대칭행렬)이다. 이 식에서 ρh의 (i, j)요소는 다음과 구할 수 있다.
이는 ρh의 (i, j)요소가 간격 h 그리고 시간 t 일때, yi, t와 yi, t − h사이의 상관계수(correlation coefficient)라는 의미이다.
그렌져 인과성(GC, Granger causality)
GC검정은 미국의 경제학자 C. Granger가 1969년 제안한 검정(test)방법이다. y를 예측(추정)할 때 y의 과거 값과 함께 x의 과거 값도 함께 사용하는 것이 y의 과거값 만으로 예측(추정)하는 것보다 정확하면 x로부터 y로의 인과방향이 존재한다고 간주하는 방식이다. 보통 회귀분석에서 원인변수(독립변수)과 결과변수(종속변수)가 불분명한 경우에는 이의 인과관계가 불명확한 문제가 있는데, GC검점을 통하여 원인과 결과를 간단히 확인할 수 있다는 것이다(Granger, 1969; Gujarati and Porter, 2008).
GC검정은 한 변수가 다른 변수를 예측하는데 도움이 되지 않는다는 귀무가설(Ho )에 대해 검정을 실시하며, 변수가 2개인 경우에는 간단한 인과성 모델(causal model)을 다음과 같이 설명할 수 있다.
여기서, 시계열 Xt와 Yt는 각각 정상적이고 평균이 ʻ0’이며, εt와 ηt는 E[εt ,εs ] = 0 = E[ηt ,ηs], t ≠ s 그리고 모든 t, s 에서 E[εt ,εs ] = 0인 즉, 상호 독립적인 오차 항이다. ʻm’은 분석기간이다.
위 식에서 bj (혹은 aj ) ≠ 0 이면, Xt (혹은 Yt ) 은 Yt (혹은 Xt )와 인과성이 있으며, 이는 Xt를 예측할 때, Xt의 과거 자료뿐만 아니라 Yt자료까지 포함시키면 정확성을 더 높일 수 있다는 것이다(Granger, 1969).
연속 웨이블릿 변환법(CWT, contonuous wavelet transform)
시계열 자료의 대표적인 분석법은 퓨리에변환(Fourier transform)이며, 자료가 시간에 따라 통계적으로 변하지 않는 정상성을 갖는다는 전제 하에서 성분을 분석한 후 상대적 강도를 비교하는 주파수 분석방식이다. 비정상성(non-stationary) 자료는 정상화하거나 단기퓨리에변환(short-time Fourier transform)과 같은 방법을 사용하여 분석해야 한다(Kwon and Moon, 2005). 그러나 퓨리에 변환은 시간과 주파수 영역을 동시에 분석할 수는 없는 단점이 있는데, 이러한 경우에 많이 활용하는 대안이 웨이블릿변환(wavelet transform) 법이다.
웨이블릿변환은 시간과 주파수 영역의 해상도를 스케일과 시간 변수를 변화시키면서 분해하면서 각 스케일에 해당하는 해상도와 그 안의 성분들을 조사해서 2차원적으로 전체 또는 지역적인 특징을 분석할 수 있다. 또한 두 시계열 자료 간 스펙트럼의 공통 강도(common power)와 상관적 상태(phase)에 대한 정보를 이용해 두 자료 사이의 인과관계를 찾아낼 수도 있다. 이러한 분석방법은 XWT (cross wavelet transform)라고 한다(Grinsted et al., 2004; Kwon and Moon, 2005).
웨이블릿은 시계열 자료를 주파수(⊿ω or bandwidth)와 시간(⊿t)에 대해서 분석하는 평균값이 ʻ0’인 함수이며, 웨이블릿 변환은 시계열 자료를 시간 주파수(time frequency) 공간으로 확장해 줄 수 있고, 이는 간헐적인 주기(intermittent period) 특성을 찾아 낼 수 있는 장점도 있다.
웨이블릿변환법은 크게 연속(continuous)과 이산(discrete) 두 가지가 있는데, 이산은 이상치 제거와 데이터 압축에 유용하고, 연속은 특성 값 추출에 유용하다(Torrence and Compo, 1998; Grinsted et al., 2004).
웨이블릿 기저함수(MW, mother wavelet)는 다음 식(5)와 같다. 여기서, a는 스케일(or dilation), b는 이동(translation)을 결정하는 값이다(Zhou et al., 2008; Kisi, 2009; Prahlada and Deka, 2015). 즉, 기저함수 Ψ(t) 의 스케일을 변화시키면서 신호를 따라 정해진 이동량 만큼 움직여 가면서 변환을 진행하는 방식이다.
한편 CCWT (complex continuous wavelet transform) 그리고 CWCA (cross wavelet coherence analysis) 기법은 스케일에 따라서 변화하는 특성(scale-dependence)을 파악하는데 활용할 수 있다(Labat, 2005; Labat et al., 2005). CCWT는 두 신호 사이의 상관성 시간-스케일 분포를 제공할 수 있으며, CWCA는 두 신호 사이의 시간적인 선형관계의 진전에 대한 정량적 산정을 가능하게 해준다.
소프트웨어
본 논문에 사용한 그림과 표 내의 연산결과는 Python (Python version 3.0, Python Software Foundation, USA)과 관련 라이브러리를 사용하였으며, Predybaylo (2014)와 Krieger 등(2017)의 code를 Jupyter notebook (Jupyter notebook version 7.0m, Jupyter team, USA)상에서 실행시켜 작성하였다.
Results and Discussion
2020년 댐 하류지역 침수피해 조사 결과
용담댐은 금강 상류 전라북도 진안군 용담면에 위치한 콘크리트 차수벽형 석괴댐(CFRD) 이다. 2001년 10월 13일에 준공되었으며, 총저수용량은 8억 1,500만 톤 그리고 연간 1억 9,800만 kW의 전력을 생산하고 있는 다목적 댐이다(K-water, 2023).
하류 침수피해는 2020년 8월 8일에 발생하였는데, 이미 7월 30일 홍수기제한수위를 초과한 상황에서도 방류량을 줄여 댐 수위가 지속적 상승하다가 8월 7 - 8일 금강 유역에 총 378.8 mm의 집중호우 이후에 방류량을 최대 2,919 ㎥/ s까지 늘려 하류지역에 침수피해가 발생한 것으로 알려져 있다(BAIK, 2022). 이러한 상황은 강우량, 저수위, 방류량의 관계를 나타낸 Fig. 2에서도 확인 할 수 있다.
환경부 ｢댐건설·관리 및 주변지역지원 등에 관한 법률｣(이하 “댐건설관리법”) 제5조에서는 홍수가 발생하기 전에는 홍수조절용량을 확보하기 위하여 댐 수위를 홍수기제한수위 이하로 유지하고, 홍수가 발생하였을 때는 댐 수위가 계획홍수위를 초과하지 않도록 방류하는 등 홍수조절을 하도록 하고 있다.
댐 관리자료의 검토
용담댐은 2001년 준공되어 관련 자료는 2002년 1월 1일 - 2022년 12월 31일까지 수집분석하였다. Table 3은 용담댐의 관리기록들 중 저수위(EL, elevation), 저수율(reservation rate), 유역 내 평균강우량(rainfall, 이하 강우량), 저수지 외 유입량(inflow, 이하 유입량), 총방류량(discharge, 이하 방류량) 자료의 기본적인 통계분석 결과를 정리한 것이다. Table 4는 정상성, 경향성, 등분산성 그리고 R/S 분석결과를 정리한 것이다.
ADF 검정결과, 모든 변수들이 정상적이었지만, KPSS검정에서는 저수위, 저수율, 강우량, 유입량이 비정상성으로 판별되었다. Mann-Kendall trend 검정에서는 저수위, 저수율, 유출량이 상승추세를 가지며, Levene의 검정에서는 저수율과 강우량이 분산범위가 불규칙한 것으로 나타났다. 따라서 모든 변수에서 단순히 정상성을 가정한 분석을 실시할 수 없는 결과로 나타났다.
Fig. 3은 그 기간 중 저수위, 강우량, 유입량, 방류량 자료에 대한 히스토그램(histogram), 자기상관성(autocorrelation) 그리고 편자기상관성(partial autocorrelation) 관계를 나타낸 것이다. 저수율은 저수위와 유사해 포함시키지 않았다.
저수위 분포는 약간의 왜곡이 있지만 정규분포에 형태를 띠고 자기상관성에서 장기기억과정(long range process)이 예상되었다. 강우량, 유입량 그리고 방류량은 Pareto-분포와 유사한 것으로 나타났다.
과거 기록과의 비교
Fig. 2에서 침수피해가 발생된 8월 7 - 8일까지 집중 강우가 발생했고 저수위와 방류량이 급격히 증가했다는 사실을 확인할 수 있었다. 그런데 Fig. 3을 보면 용담댐에서는 저수위, 강우량, 그리고 유입량이 이번과 유사한 사례가 몇 차례 있었다는 사실을 확인할 수 있었다.
Table 5에서는 용담댐의 저수위, 강우량, 유입량 그리고 방류량이 가장 높았던 10개 연도를 정리한 것이다. 표에서 마지막 행에는 연간초과확률 그리고 회귀연수(재현주기)를 계산하여 정리하였다.
표에서 저수위(EL_m)는 2020년 8월과 9월 그리고 2019년 10월에 홍수기 제한수위를 초과한 것으로 나타났고, 2002년에도 저수위가 높았던 것으로 나타났다. 강우량은 2020년 8월 7일에 170.3 m³/s, 8월 8일 207.5 m³/s, 2002년 8월 31일 186 m³/s, 2005년 8월 3일에 186 m³/s 로 높게 나타났다. 유입량은 2020년 8월 7일 1,390.9 m³/s, 8월 8일 2,170.3 m³/ s 외에도 2005년 8월 3일에 1,979.8 m³/s로 나타났으며, 방류량은 2020년 8월 8일 2,055.3 m³/s, 8월 9일 1,833.2 m³/s, 8월 10일 1,486.8 m³/s에 매우 높게 나타났고, 저수위, 유입량과 강우량도 그 시기에 높게 나타났다.
또한 2020년 8월 8일 총방류량은 연초과확률 약 4.7% 그리고 재현주기 21년 발생규모라는 의미인데, 이것은 2001년 후반부터 기록된 용담댐 관리기록(21년) 상에서는 가장 큰 규모라는 것이다. 저수위 기준으로 2002년과 2019년에도 높았는데, 이때는 이번 2020년과 같은 하류 침수피해는 발생하지 않았다.
Fig. 4에서는 저수위가 높았던 2002, 2005, 2020년도의 저수위, 강우량, 유입량 그리고 방류량 기록만을 비교하였다. 강우량은 2020, 2005년 그리고 2002년 에 비슷한 규모로 발생하였으나, 유입량은 2005년과 2020년에 높게 나타났고 2002년에는 낮은 것으로 나타났다. 그러나 방류량은 2020년도가 다른 연도에 비해 높게 나타난 특징을 보였다.
댐별 유입량과 방류량의 비교
2020년 8월에 용담댐과 유사한 침수피해가 발생했던 합천댐, 남강댐, 섬진강댐, 대청댐 등의 원인은 기존 조사 보고서 상에는 집중호우, 댐-하천 연계 홍수관리 미비, 하천의 예방 투자 및 정비 부족으로 결론짓고 있다(BAIK, 2022). 이에 근거하면 하류 침수피해가 관리적인 측면보다는 강우강도와 지속시간 등의 변화, 즉 이상 강우 사상에서 기인된 사고일 가능성과 기후변화가 그 근본 원인 일수도 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 이들 댐들과 앞서 2017년도 하류에 침수피해가 발생했던 괴산댐의 사례를 추가하여 기존의 유입량과 방류량 변화양상을 용담댐과 비교해 보았다(Fig. 5).
Fig. 5a 용담댐의 경우에서는 2020년도에 최대유입량과 최대방류량이 거의 같게 나타났고, 그 이전에는 방류량이 유입량보다는 일정 이상의 격차를 유지하면서 낮게 관리되어 온 것을 알 수 있다. 2005년 유입량이 2020년과 유사하였지만 홍수기 수위조절이 잘 돼서 방류량을 낮게 조절할 수 있었다고 판단되었다.
이를 근거로 Fig. 5b 남강댐과 Fig. 5c 합천댐은 2020년도에 최대유입량과 최대방류량 사이의 차이가 거의 없는 것으로 보여 용담댐과 유사한 경향이라는 판단을 하였다. Fig. 5d 괴산댐은 발전용 댐으로 홍수조절능력이 없기 때문에 유입량만큼 방류가 바로 이루어져야 하는 것으로 보인다. 2017년에는 최대유입량이 최대방류량보다 많았던 것이 하류 침수피해에 영향을 준 것으로 보인다.
용담댐(137.0백만 m³), 남강댐(269.8백만 m³), 합천댐(60.0백만 m³)은 홍수조절능력이 있었지만 2020년도에는 유입량과 방류량 사이의 기존 경향을 유지하지 못한 것으로 나타나, 그 피해발생 원인에서 유사성이 있는 것으로 추측되었다.
한편 Fig. 5e 섬진강댐과 Fig. 5f 대청댐에서는 2020년도까지 유입량과 방류량 차이가 일정한 격차를 유지되는 것으로 나타나 홍수기 수위관리 하류 침수피해 원인이 아닌 것으로 판단되었다. 특히 섬진강은 홍수조절능력이 32백만 m³로 상대적으로 작았지만 유입량이 방류량을 초과하지 않았다. 그러나 하류에서는 침수피해가 발생되었다.
이런 경우는 방류량의 절대량이 하류 하천의 배수용량을 초과했기 때문에 침수피해가 발생된 것이 아닌가 추측되었다. 실제로 섬진강댐 하류지역은 지난 침수피해 이후에 하천의 통수단면을 증대하는 사업을 진행하고 있다(Huh, 2022; Yu, 2023). 한편 대청댐은 홍수조절능력이 250백만 m³으로 국내 댐 중에서 4 - 5위 수준이었지만, 2020년 유입량과 방류량의 정도가 최대 수준이었다(Table 6). 따라서 섬진강댐과 같이 방류량이 하류 하천의 배수용량을 초과했기 때문이라고 판단된다. Table 4에서 섬진강댐과 대청댐은 다른 댐들에 비교해서 연간초과확률은 가장 낮았고 재현주기는 가장 긴 것으로 나타났다.
쌍상관성과 인과성 분석
Table 7은 앞서 분석하였던 댐들의 유입량과 방류량이 상대적으로 높았던 연도들 자료 중에서 장마기 혹은 태풍으로 인한 호우 발생시기를 고려하여 6월 16일부터 9월 15일까지 기간를 대상으로 정상성, GC-검정 그리고 쌍상관성 분석을 실시한 결과이다.
용담댐과 남강댐을 제외하면 GC-검정결과가 0.05보다 작아 유입량과 방류량 사이에 인과관계가 있는 것으로 나타났다. 또 유입량과 방류량 사이에 양방향성(both-side)이 있어 두 자료간 인과성이 높다고 볼 수 있으며, 향후 방류량 예측에 유입량을 포함시키면 그 정확성 향상을 기대할 수 있을 것으로 보인다.
그러나 용담댐은 2002, 2004, 2005년에 대한 검정결과가 0.05보다 크게 나타났으며, 남강댐은 2007년 자료에서 검정결과가 0.05보다 크게 나타나 유입량과 방류량 사이에는 인과관계가 부족하여 예측이 어려울 것으로 나타났다.
쌍상관성 분석결과에서도 용담댐과 남강댐의 일부 기간의 분석결과가 다른 댐들보다 매우 크다는 사실에서 유입량과 방류량 자료 사이에 관계성이 일정하지 않다는 사실을 알 수 있었다.
전체적으로 자료들이 확률과정(stochastic process)에 중요한 정상성 그리고 확률표본(independent and identically distributed, i.i.d.)에서 일관성을 찾기 어려웠으며, 오히려 비정상성과 장기기억과정 등이 확인되면서 복잡한 양상을 나타내 이에 효과적인 웨이블릿변환 해석법을 적용하여 전체적인 경향을 파악해 보았다.
웨이블릿 및 퓨리에 해석 결과
용담댐, 섬진강댐 그리고 대청댐의 방류량 자료에 대해서 다음 Fig. 6 - Fig. 8과 같이 웨이블릿 분석을 실시하였다. Fig. 6a는 2002년 1월부터 2022년 12월 까지의 방류량 자료이다. Fig. 6b는 Morlet 웨이블릿을 적용한 웨이블릿 파워스펙트럼을 나타낸 것인데, 밝은 부분이 스펙트럼 강도가 큰 것이다. 2002, 2003, 2011년 그리고 2020년에 스펙트럼이 밝은 것을 확,인할 수 있으며, 특히 2020년의 강도가 매우 컸던 것을 알 수 있다. Fig. 6c는 웨이블릿 스펙트럼 강도와 퓨리에분석 스펙트럼을 비교한 것인데, 퓨리에 분석결과는 일정한 주기가 확인되지 않는 복잡한 현상을 나타내서 보통 이러한 경우는 자료가 장기기억과정인 경우와 같다. Fig. 6d는 Fig. 6b의 스펙트럼에서 1 - 10년 주기의 웨이블릿 스펨트럼의 평균값을 나타낸 것이다. 그림에서 점선은 분산 95%의 구간을 나타낸 것인데, 2020년 기록은 95% 구간을 넘어서는 큰 값이었다는 사실을 알 수 있었다.
한편 Fig. 7과 Fig. 8은 섬진강댐과 대청댐의 사례를 동일한 방식으로 분석하였다. Fig. 7b에서 섬진강댐은 방류량이 매년 주기적으로 유지되었으며, 다만 용담댐에 비해서 1990년 후반부터 스펙트럼의 강도가 점점 밝아지고 있고, Fig. 7d에서 95% 구간을 초과하는 방류가 2000년 이후에 자주 발생하고 있어서 향후에도 이러한 추세가 지속성을 가지게 된다면 더 자주 하류에서 침수가 발생할 가능성이 높다고 판단되었다.
대청댐은 Fig. 8b에서 주기성이 섬진강댐에 비해서는 약하지만 용담댐보다는 뚜렷하게 나타났으며, 스펙트럼 강도가 연도가 경과하면서 지속적으로 우측 상향으로 증가하는 경향을 보여 향후에도 방류량은 지속적으로 증가할 것으로 예상되었다.
Conclusion
2020년 우기에 발생한 하류지역 침수피해에 대해서 관련 댐들의 관리기록들을 이용하여 수문 자료의 특성과 예상 사고발생 원인에 대한 분석을 실시하였으며, 웨이블릿과 퓨리에 분석을 통하여 그 주기성과 시간과의 관련성을 분석하여 향후 그 현상의 지속성 여부를 살펴보았다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
1. 용담댐의 2020년 8월 하류지역 침수피해는 이상 강우사상으로 우기의 대량 유입량에 따른 방류량 조절에 어려움이 원인 있었던 것으로 판단되었다.
2. 같은 해에 유사한 침수피해가 발생했던 남강댐, 합천댐에 대한 분석에서도 용담댐과 유사한 유입량과 방류량의 관계가 나타나 이 댐들이 유사한 상황에서 침수피해가 발생한 것으로 판단되었다.
3. 섬진강댐과 대청댐에서는 유입량과 방류량의 관계에서 과거의 범위 내에서 조절이 이루어 졌지만 하류에 침수침해가 발생한 것으로 나타났다. 이는 절대 방류 절대량이 하류 하천의 홍수 유하능력 이상이었기 때문으로 판단되었다.
4. 웨이블릿과 퓨리에분석 결과, 섬진강댐과 대청댐에서는 2000년대 이후부터 그 경향이 강해지고 향후에도 지속적으로 증가할 가능성이 있는 것으로 나타나서 이 부분에 대한 추가적인 연구도 필요한 것으로 나타났다.
