The effect of progeny numbers and pedigree depth on the accuracy of the EBV with the BLUP method

실험 설계

본 연구의 목적인 선발육종에서 검정에 참여하는 후대의 수와 혈통정보의 수(pedigree depth)가 후보 씨수소 추정육종가의 정확도에 미치는 영향을 분석하기 위해서 국가단위 한우 개량사업(당, 후대검정)에서 제공한56,383두의 혈통정보와 16,740두에 대한 도체형질 표현형, 즉 도체중(carcass weight; CW), 배최장근단면적(eye muscle area; EMA), 등지방두께(back fat thickness; BFT) 그리고 근내지방도(marbling score; MS9) 등 4개의 도체형질에 대한 표현형 정보를 활용하였다. Fig. 1에서 보여주는 것과 같이, 사용된 표본(sample)은 도체형질 표현형 자료가 모두 있는 씨수소 혹은 후보씨수소로 사용된 전체 3,789 두를 추출한 후, 이들의 후대의 자손수가 추정 육종가(estimated breeding value; EBV) 정확도에 미치는 영향을 알아보기 위하여 8 마리 이상의 자손을 가지는 씨수소를 각각 100두, 200두 그리고 300두씩 임의 추출(random sampling)한 후에 각각의 sire 개체에서 자손을 4마리, 8마리씩 추출하였다. 같은 아비를 가지는 자손들은 서로 반형매(half-sibs) 관계에 있으며 보다 정확한 비교를 위해서 같은 두 수의 씨수소 그룹에서 임의 추출한 4마리의 자손을 8마리 추출 시 포함시켜 주었다. 따라서, 전체 분석에 사용된 자손의 수는 sire (n) × progeny (n) 마리로, 순서대로 400, 800, 800, 1600, 1200, 2400마리의 progeny 데이터를 이용해서 분석을 진행하였다. 또한 혈통의 수(pedigree depth)가 추정육종가의 정확도에 영향을 미치는 요인을 살펴보기 위하여, 10개의 반형매(half-sib) 가계를 무작위 추출하였고, 이들 10개의 반형매 집단의 총 혈통(12세대)을 이용하였을 때의 정확도와, 동일 10개의 반형매 집단의 혈통 1세대만을 이용하였을 때의 정확도를 비교 분석하였다.

Fig. 1. Diagram of study design (a) and random sampling (b) for sire families with progeny. KPN, Korean proven bulls; dam, female cattle; sire, Male cattle; BLUP, best linear unbiased prediction.

공시재료

본 연구에서 사용된 16,740두에 대한 도체중, 등심단면적, 등지방두께 및 근내지방도의 기술 통계량 값을 Table 1에 나타내었다. 각 형질의 평균 및 표준편차는 각각 616.5 ± 63.76 kg, 360 ± 39.42 kg, 80.59 ± 9.01 cm², 9.23 ± 3.80 mm, 3.3 ± 1.6점으로 추정되었고, Kim et al. (2010)이 734두의 후대 검정우 기술 통계량값으로 보고한 356.5 ± 38.2 kg, 77.7 ± 8.2 cm2, 10.3 ± 4.0 mm 및 3.3 ± 1.7(순서대로 도체중, 배최장근 단면적, 등지방두께, 근내지방도)의 값과 비슷한 경향을 보여주었다.

Table 1. Descriptive statistics of traits of 3789 sires.

CW, carcass weight; EMA, eye muscle area; BFT, back fat thickness; MS, marbling score.

통계분석

육종가 추정

각 형질에 대한 개체의 추정 육종가는 다음의 혼합선형모형을 이용하여 산출하였다.

  (1)

Y는 개체 별 표현형 관측치를 나타내는 벡터X는 출생년도(2003 - 2013) 및 월(1, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12), 그리고 차수(36 - 56) 등에 따른 표현형 보정을 위한 고정 효과 벡터이며 Z는 혈통 정보를 기반으로 개체간 관계를 설명하는 임의 효과 벡터이며 b와 u는 각각 고정 효과 추정치와 개체에 대한 추정치 벡터이고 e는 임의의 오차이다. 육종가 추정을 위하여 혈통정보를 연대기순으로 정리하기 위하여 pedigree viewer (The University of New England, New England, Australia)를 사용하였고 (Kinghorn and Kinghorn, 2010), 육종가 추정은 ASReml (4.1 version, VSN International, Hermel Hempstead, United Kingdom)을 활용하였다 (Gilmour et al., 2015).

육종가의 정확도 추정

각 개체의 추정육종가의 정확도 분석은 추정 육종가의 표준오차값을 이용하여 예측에 대한 오차분산(prediction error variance; PEV)을 계산하였고, 이를 이용하여 다음과 같이 정확도를 계산 하였다.

  (2)

여기에서 PEV는 추정육종가의 예측 오차 분산을 나타내는 값이고, σ²A는 상가적 유전효과(additive genetic variance)를 나타내는 값이다.

유전력 추정

각 형질에 대한 유전력의 추정은 아래의 식을 이용하여서 산출해 내었다.

  (3)

위의 식에서 h²은 유전력 값을 나타내며, σ²p, σ²a는 각각 표현형 분산과 유전분산의 값을 나타낸다. 이 때, 표현형 분산 (σ²p)은 잔차분산 (σ²e)과 유전분산 (σ²a)의 합으로 구해진다. 따라서, 유전력 (h²)은 표현형분산에 대한 유전분산의 비로 구해줄 수 있다.

유전력(heritability) 추정

유전분산(genetic variance; Vg), 잔차분산(residual variance; Ve) 및 표현형분산(phenotypic variance; Vp)과 같은 분선성분을 이용하여서 추정한 유전력(heritability)과 유전분산에 대한 결과는 Table 2에 나타내었다. 유전력은 개체모형을 이용하여 추정한 육종가의 표준오차(PEV)를 이용한 이론적인 정확도를 추정하는데 영향을 미치는 중요한 요인으로 알려져 있다(Choi et al., 2017). 따라서 검정에 참여하는 후대의 수에 따라서 유전력의 변화를 추적하는 것은 매우 중요한 사항일 것이다. 본 연구에서 분석한 결과 검정에 참여하는 자손의 수가 많은 경우의 형질에 대한 유전력 추정치가 자손의 수가 적은 경우보다 높은 값을 보여주었다. 지방 형질로 표현되는 등지방두께(BFT)와 근내지방도(MS)의 유전력 평균값이 나머지 세개의 형질에서 보다 높은 값을 보여주었다(Table 2). 각 형질에 대한 유전력 추정의 결과 도체중에서는 0.32, 등심단면적은 0.38 그리고 등지방두께와 근내지방도에서는 각각 0.45, 0.63으로 추정되었다. 이러한 결과는 Choi et al. (2006)이 24개월 도축 자료를 분석한 유전력 추정치 결과값인 도체중(0.32), 등심단면적(0.33), 등지방두께(0.51), 근내지방도(0.5)의 값과 비교해 보았을 때, 등지방두께의 유전력 추정치는 다소 낮게, 등심단면적과 근내지방의 유전력 추정치는 비교적 높게 추정되었다. 등심단면적의 유전력 추정치가 차이가 나는 이유는 형질의 특성상, 등심을 절단 할 시에 발생하는 오차가 다른 형질의 오차보다 크고, 근내지방의 유전력 추정치에 차이가 나는 이유는 한우의 육종 계획을 수립할 때, 근내지방함량 증가에 초점을 맞춰 선발과 교배를 시행하기 때문이라고 사료된다.

Table 2. heritability of carcass traits for all groups.

CW, carcass weight; EMA, eye muscle area; BFT, back fat thickness; MS, marbling score; h², heritability; σ², additive genetic variance.

추정육종가(EBV) 의 정확도 분석

검정에 참여하는 후대의 수(n = 4, 8)에 따라서 변화하는 추정육종가의 정확도에 관한 결과를 Fig. 2와 Table 3에 제시하였다. 이번 분석에 사용된 한우들의 혈통자료와 각 개체에 대한 표현형자료를 통합하여서 BLUP으로 개체에 대한 유전능력평가를 수행해주었다. 각 형질에 대해서 자손 수와 씨수소 수에 따른 추정육종가 정확도 값의 변화를 Fig. 2에 나타내 주었다. 모든 형질에서 같은 수의 씨수소 일 때, 각 개체당 자손의 수가 4마리에서 8마리로 증가함에 따라 추정육종가 정확도 또한 확연하게 증가하는 것을 확인 할 수 있다. 더 정확한 비교를 위하여 Table 3에 모든 그룹에 대한 평균 추정육종가 정확도 값을 수치화 시켜서 제시하였다. 후대의 수가 4마리인 경우 정확도는 약 30 - 60%사이로 나타났고, 후대의 수가 8마리인 경우에는 약 50 - 75% 사이로 나타났다. 이는 최근 후대의 기록이 암소의 추정 육종가 정확도에 미치는 영향을 분석한 결과 후대의 수가 2 - 3마리일 때 약 40%, 후대의 수가 4마리인 경우 48 - 57%, 후대의 수가 5 - 6마리인 경우 50 - 60%의 결과값과 비슷하게 후대의 수가 증가 할수록 추정육종가의 정확도 또한 증가하는 경향을 보여주었다(Kim et al., 2010; Park et al., 2017).

Fig. 2. Box plot to accuracy of estimated breeding value (EBV) for carcass traits by the number of sire and progeny

Table 3. Accuracy of estimated breeding value (EBV) on their number of progeny.

CW, carcass weight; EMA, eye muscle area; BFT, back fat thickness; MS, marbling score.

후대의 수에 따른 추정육종가 정확도 값이 유의적인 차이를 가지는지 확인하기 위해서 그룹간 등분산성 검정을 실시한 후에 독립표본 t검정을 시행해주었다. 검정결과에 대한 값은 Table 4에 제시하였다. Table 4에 나타낸 것과 같이 모든 형질에 대해서 p-value가 상당히 낮고, │t│값이 큰 결과를 보이는 것에 따라 그룹간 (progeny = 4, progeny = 8) 평균이 유의적으로 큰 차이가 난다는 것을 확인할 수 있다. p-value 값이 0으로 나온 결과는 실제 p-value가 상당히 낮은 값을 가짐으로 인해 발생한 결과이다. 이는 통계적으로 매우 유의미하다는 것을 의미하고, 실제로 그 값은 0을 나타내지 않는다.

Table 4. Results of t-test for five traits by different number of progeny.

CW, carcass weight; EMA, eye muscle area; BFT, back fat thickness; MS, marbling score. * p < 2.2e-16, p-values were adjusted by Benjamini-Hochberg false discovery rate (FDR) method.

Fig. 3에는 모든 형질에 대한 추정육종가 정확도를 계산하기 위하여 분산성분 (variance component) 값을 씨수소의 수에 따라서 결과를 제시하였다. 보는 바와 같이, 개체의 수가 증가할수록 각 그룹에서 추정육종가 정확도의 분산 값이 감소하는 것을 확인 할 수 있다. 이 결과를 통해서 자손의 수뿐만이 아닌 분석을 하기 위한 씨수소 개체의 수 또한 정확도에 영향을 끼친다는 것을 알 수 있다. 따라서, 씨수소의 육종가를 추정할 경우에 추정육종가의 정확도를 높이기 위해서는 후대의 정보를 가능한 많이 확보하고 씨수소의 정보 또한 많이 확보하여 유전평가를 하는 것이 효과적인 방법일 것이다. 따라서, 지속적이고 정확한 표현형 및 혈통의 기록과 관리가 앞으로도 계속 되어야 하고 추정육종가 정확도의 상승효과를 위하여 계속해서 참조 집단의 크기를 늘리는 것이 중요한 부분이라고 여겨진다.

Fig. 3. Variance of estimated breeding value (EBV) accuracy on increasing number of sire. BFT, back fat thickness; BW, body weight; CW, carcass weight; EMA, eye muscle area; MS, marbling score.

혈통정보의 수(pedigree depth)에 따른 추정육종가의 정확도 분석

혈통의 수(pedigree depth)에 따라서 추정 육종가(EBV)와 정확도가 어떻게 변화하는지를 살펴보기 위하여 무작위 추출된 10개의 반형매(half-sib) 가계의 12세대 혈통 혹은 1세대 혈통을 이용하여 결과를 비교 하였다. 그 결과, 10개의 반형매 집단의 후대 8두와 12세대 혈통을 이용하여 추정된 육종가의 평균은 BFT에서 - 0.27, CW에서 18.26, EMA에서 4.89 그리고 MS에서 0.83이였고, 정확도는 0.75, 0.70, 0.73, 0.78 (순서대로 BFT, CW, EMA, MS)의 결과를 보여주었다. 반면, 동일 10개의 반형매집단의 후대 8두와 1세대 혈통만을 이용하여 추정된 육종가는 BFT에서 0.000006, CW에서 - 0.0005 그리고 MS에서 - 0.00002이였고, 정확도는 0.53, 0.55, 0.65 (순서대로 BFT, CW, MS)의 결과를 보여주었다. 추정육종가와 정확도에 대한 자세한 결과는 Table 5에 나타내었다. 다만, 1 세대(후대의 성적) 만을 이용하여 추정하는 과정에서 EMA 형질에 대하여 singularity가 발생하여서 해당 형질을 제외하고 분석을 진행하였다. 이러한 결과는 혈통정보의 품질(quality)과 수(numbers of pedigree)가 매우 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다. 최근 국내 각 시도 농업기술센터 및 브랜드 한우를 중심으로 자체 보증씨수소를 선발하고자 하는 논의가 진행되고 있다. 즉 국가단위 한우개량사업을 중심으로 각 지자체 혹은 브랜드한우의 자체 후보 씨수소를 이용하여 씨수소를 선발하고자 할 때, 고려해야 하는 사항 중에서 혈통의 오류가 없는 혈통정보의 품질 및 혈통의 세대수가 매우 중요할 것이다. 농가 및 지자체에서는 혈통관리가 체계적이지 않아 정확하지 않은 혈통정보를 이용하여 개체의 능력을 추정하면 정확도는 물론이고 육종가에서도 매우 다른 결과가 나와 개체를 선발하는데 문제점이 될 수 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 최근 유전체정보를 기반으로한 유전체혈연관계(genomic relationship matrix; GRM)를 이용한다면 보다 정확한 혈통추적 및 육종가 추정이 가능할 것으로 사료된다.

Table 5. Results of the estimated breeding value (EBV) and accuracy of EBV on different pedigree depth.

CW, carcass weight; EMA, eye muscle area; BFT, back fat thickness; MS, marbling score.